Limit theorems for Banach-valued autoregressive processes Applications to real continuous time processes

We show that a large class of continuous time processes admits a Banach autoregressive representation. This fact allows us to obtain various limit theorems for continuous time processes. In particular we prove the law of iterated logarithm for processes which satisfy a stochastic differential equation. Résumé Nous montrons qu’une vaste classe de processus à temps continu possède une représentation autorégressive Banachique. Ceci nous permet d’obtenir des théorèmes limites pour les processus réels à temps continu. Par exemple nous établissons la loi du logarithme itéré pour des processus vérifiant une équation différentielle stochastique.